Здравствуйте, Татьяна.

К сожалению, в описанной Вами ситуации Вы ни на что претендовать не можете, поскольку в данном случае правомочия названного Вами второго сособственника не могут быть прекращены с переходом к Вам права собственника на его долю в принадлежащем Вам на праве общей собственности имуществе.

Право приобретательной давности согласно закону касается только имущества, не находящегося в собственности какого-либо конкретного лица, которое при этом добросовестно владеет и пользуется этим имуществом:

Статья 234 Гражданского кодекса РФ. Приобретательная давность

1. Лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.

2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.

3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.

4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям.

Вам же известен собственник других частей Ваших дома и земельного участка. По этой причине, даже если Вы несёте расходы по содержанию этих «других частей», максимум, что Вы можете сделать, попытаться в пределах установленного законом трёхлетнего срока исковой давности в судебном порядке взыскать с их собственника все свои расходы по такому содержанию.

Всего доброго.