Здравствуйте, Екатерина.

У вашей свекрови нет обязанности предлагать вам улучшение жилищных условий.

Являясь собственником долей в указанной квартире ваш ребенок вправе проживать в этой квартире либо можно продать данные доли, обменять и т.д, с целью улучшения жилищных условий ребенка.

Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности

[Гражданский кодекс РФ]

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.

То есть, при недостижении согласия о проживании ребенка в указанной квартире следует решать вопрос в судебном порядке.

Статья 250. Преимущественное право покупки

[Гражданский кодекс РФ]

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении.

Публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.

4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.

5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.

То есть, если совместное проживание со свекровью и т.д. невозможно, вы вправе продать доли ребенка, обменять и т.д.

Однако, для подобной возможности предварительно необходимо будет получить письменное разрешение органов опеки и попечительства, так как имущество (доли) принадлежат несовершеннолетнему ребенку и органы опеки контролируют, чтобы сделка была направлена именно на улучшение жилищных условий ребенка.

Всего доброго.