Здравствуйте, Лиза.

Если первая квартира приобретена в зарегистрированном браке - она является совместной собственностью мамы и отчима, не смотря на то, что оформлена только на маму.

Чтобы оформить полное право собственности на маму, она с супругом может заключить соответствующий брачный договор либо супруг может подарить ей свою долю.

После этого она может завещать, подарить квартиру дочери или оформить договор ренты с пожизненным содержанием.

При оформлении завещания квартира перейдет в собственность дочери только после смерти матери. Однако, если супруг наследодателя к тому времени будет нетрудоспособным (на пенсии или инвалидности) - он будет иметь право на обязательную долю в наследстве.

В случае дарения, квартира переходит в собственность дочери после регистрации сделки в Росреестре.

В случае оформления договора ренты, квартира переходит в собственность дочери тоже после регистрации сделки в Росреестре, но дочь должна будет содержать мать или иным образом оказывать ей помощь (зависит от условий договора) вплоть до даты смерти матери.

Вторая квартира, перешедшая к матери в дар, является ее личной собственностью и она может распоряжаться ею по своему усмотрению. Например, подарить дочери или оформить договор ренты.

Следует учитывать, что любая сделка может быть оспорена, поскольку не существует сделок со 100% гарантией. Поэтому при оформлении сделок следует соблюдать процедуру, установленную законом.

Рекомендуем Вам найти в интернете и самостоятельно ознакомиться с:

Главой 9 Гражданского кодекса РФ (оба параграфа);

Главой 33 Гражданского кодекса РФ;

Главой 62 и ст. 1149 Гражданского кодекса РФ;

Главой 7-8 Семейного кодекса РФ.

Перечень документов зависит от того, какие сделки будут оформляться.

Всего доброго.