Здравствуйте, Алексей.

Из вашего вопроса, к сожалению, не ясно, кому (вам или вашим родителям), принадлежит названная вами доля в праве собственности на квартиру. Если она принадлежит вам, то при отсутствии у вас денежных средств, включая находящиеся на банковских счетах, и другого имущества, достаточных для исполнения решения суда, приставы теоретически могут обратить взыскание на эту долю, включая её продажу на торгах. Однако, во-первых, они не вправе будут делать это, если у вас в собственности или в постоянном пользовании нет других жилых помещений, а во-вторых, продажи не квартиры в целом, а доли в ней представляет значительную юридическую сложность, которая может «отпугнуть» приставов от совершения названного выше действия.

Всего доброго.