Здравствуйте, Лариса.

Строго говоря, закрыть можно не ИП («индивидуального предпринимателя»), а созданные этим ИП предприятия, включая магазины и т.п. ИП же может лишь прекратить свою деятельность. При этом гражданин, зарегистрировавшийся в качестве ИП, после прекращения деятельности последнего несёт ответственность по его обязательствам всем своим имуществом. По этой причине после государственной регистрации прекращения деятельности ИП граждане, работавшие в предприятиях этого ИП, могут предъявлять требования о выплате полагавшихся им при увольнении денежных сумм не к ИП, а к гражданину, ранее зарегистрированному в качестве этого ИП.

Однако в описанном Вами случае шансы на удовлетворение таких требований будут минимальными, поскольку статья 392 Трудового кодекса РФ ограничивает сроки обращения в суд тремя месяцами после того, как бывший работник узнал (должен был узнать) о нарушении своего права. В данном же случае с момента увольнения названной Вами работницы прошло 8 месяцев, расчёт с нею ИП должен был произвести не позднее дня увольнения. Таким образом, указанный в ст. 392 ТК РФ срок значительно превышен, а оснований для его восстановления из содержания Вашего вопроса не усматривается, т.к. «забывчивость» ни при каких обстоятельствах не может быть признана уважительной причиной для восстановления срока обращения в суд.

Всего доброго.